“NUESTROS ALUMNOS, UN COMPROMISO DE TODOS”

El escrito independientemente que fue realizado en los años 80’s (Procesos cognitivos involucrados en el aprendizaje de álgebra de secundaria. Universidad de Québec, la Universidad de Londres y el Instituto Politécnico Nacional.) Esta muy acorde a lo que viven hoy en día nuestros alumnos, como se les dificulta aprender o desarrollar los conocimientos en las matemáticas. Considero que gran parte de este problema se presenta por la falta de conocimientos previos bien cimentados que les permitan acceder a información mas avanzada, además la flojera mental que los jóvenes presentan hoy en día es alarmante; no quiero generalizar y decir que todos los adolescentes de edad correspondiente a la secundaria tengan dichas travas… la verdad que la diferencia entre los alumnos destacados y los promedio, es el apoyo y ejemplo que sus familias les den, no digo que todos los hijos de profesionistas son excelentes alumnos, simplemente que tienen la posibilidad de presenciar otras perspectivas de vida futura y exigencias, académicamente hablando.
Es importante que el maestro aprenda a desarrollar el sentimiento analítico de cada estudiante, ese gusanito de curiosidad de “aprender a aprender” sea algo constante en su vida y que los padres de familia se comprometan a secundar por medio de buenas costumbres y valores un trabajo propositivo, hacia el desarrollo no solamente de las matemáticas, sino de la vida en general.

TEOREMA DE BAYES

De Wikipedia, la enciclopedia libre

El teorema de Bayes, enunciado por Thomas Bayes, en la teoría de la probabilidad, es el resultado que da la distribución de probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.

Teorema
Sea {A1,A3,...,Ai,...,An} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero. Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B Ai). Entonces, la probabilidad P(Ai B) viene dada por la expresión:

donde:
• P(Ai) son las probabilidades a priori.
• P(B Ai) es la probabilidad de B en la hipótesis Ai.
• P(Ai B) son las probabilidades a posteriori.
Esto se cumple

Además, unido a la definición de Probabilidad condicionada, obtenemos la Fórmula de Bayes, también conocida como la Regla de Bayes:

Aplicaciones
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento. La estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento. Una aplicación de esto son los clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones de filtros de correo basura o spam, que se adaptan con el uso.
Como observación, se tiene y su demostración resulta trivial.

CIVILIZACIÓN MAYA

INTRODUCCIÓN

La civilización maya se extendió por el sur de Yucatán, parte de Guatemala y Honduras, entre los siglos III y XV.
Los mayas no constituían un estado unificado, sino que se organizaban en varias ciudades-estado independientes entre si que controlaban un territorio más o menos amplio. Tampoco hablaban una única lengua.

SOCIEDAD

La elite social la constituían los sacerdotes y los nobles, que residían en la ciudad (que era también el centro religioso). Los campesinos vivían en las zonas rurales cercanas a la ciudad.

La base de la economía era la agricultura y frecuentemente se desbrozaban trozos de selva para realizar nuevos cultivos. Los principales fueron el maíz, el algodón y el cacao. Este último tuvo tanta importancia que llegó a ser utilizado como moneda.
Existía la esclavitud. Se supone que esos esclavos serían la mano de obra para la construcción de las pirámides colosales, pero ayudados por los campesinos. También debieron existir grupos de artesanos especializados.


DESARROLLO EN LAS MATEMÁTICAS

Utilizaban un sistema de numeración vigesimal posicional. También tenían un signo para representar el cero, y así poder realizar operaciones matemáticas complejas. El punto tiene un valor numérico de 1 y la raya de 5. Así podían contar hasta 19. Para hacer números mayores (igual que nosotros para hacer números mayores de 9) tenían que colocar esos signos en determinadas posiciones.

Al ser un sistema vigesimal, o sea, que considera el 20 como unidad básica para la cuenta, cada espacio que se avanza en el número representa 20 veces más que el espacio anterior. Esto se entiende mejor si lo comparamos con el sistema que usamos nosotros.
El nuestro es un sistema decimal, o sea, que nuestra unidad básica de cuenta es el 10. Tenemos, por tanto, signos numéricos para contar del hasta 9. Si queremos contar más allá necesitamos jugar con las posiciones y colocar al menos dos signos numéricos, uno en primera posición y otro en segunda.

La primera posición son las unidades y la segunda, como es un sistema decimal, representa 10 veces más que la primera, esto es las decenas. Así veinticinco nosotros lo escribimos 25 5 de unidades más 2 de unidades por 10 (2x10=20). Un maya haría lo siguiente.

______ La raya ocupa la primera posición, que son unidades, y por tanto es 5. El punto ocupa la segunda posición que significa 20 veces más de las unidades. Por tanto un punto en segunda posición vale 20 (y dos puntos valdrían 40).

FUENTE: WIKIPEDIA


CONCLUSIÓN PERSONAL

Considero que la civilización maya fue la más importante en nuestro país, ya que contaba con cultura, arquitectura, lenguas, escritura, astronomía, creencias religiosas, ciencia y una sociedad bien establecida según los criterios de sus tiempos. En lo referente al desarrollo de las matemáticas dan pauta estableciendo el valor del cero y dándole utilidad práctico-laboral en diversos ámbitos, desarrollando por ende su economía.